Løs -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Legg sammen 25 og -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} når ± er pluss. Legg sammen 5 og \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Del 5+\sqrt{17} på -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{17} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Del 5-\sqrt{17} på -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-5-\sqrt{17}}{4} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{17}}{4} med x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Evaluer

$$-2x^{2}-5x-1$$