Løs -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden -\frac{2}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Legg sammen -2 og 3 for å få 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konverter -2 til brøk -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden -\frac{12}{6} og \frac{5}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Legg sammen -12 og 5 for å få -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden \frac{1}{3} og \frac{3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Trekk fra 3 fra 1 for å få -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Det motsatte av -\frac{2}{3} er \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 6 og 3 er 6. Konverter -\frac{7}{6} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden -\frac{7}{6} og \frac{4}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Legg sammen -7 og 4 for å få -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Forkort brøken \frac{-3}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden \frac{1}{4} og \frac{2}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Siden -\frac{3}{12} og \frac{2}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Trekk fra 2 fra -3 for å få -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Det motsatte av -\frac{5}{12} er \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Konverter -1 til brøk -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Siden -\frac{12}{12} og \frac{5}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Legg sammen -12 og 5 for å få -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 12 og 3 er 12. Konverter -\frac{7}{12} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Siden -\frac{7}{12} og \frac{4}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Trekk fra 4 fra -7 for å få -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$