Løs -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Evaluer

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Løsningstrinn

Regn ut 1 opphøyd i 4 og få 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Regn ut -\frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{2}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 8 er 8. Konverter \frac{1}{4} og \frac{7}{8} til brøker med nevner 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Siden \frac{2}{8} og \frac{7}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Trekk fra 7 fra 2 for å få -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Del -\frac{5}{8} på -\frac{7}{8} ved å multiplisere -\frac{5}{8} med den resiproke verdien av -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Multipliser -\frac{5}{8} med -\frac{8}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Forkort brøken \frac{40}{56} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Minste felles multiplum av 4 og 7 er 28. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{5}{7} til brøker med nevner 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Siden -\frac{7}{28} og \frac{20}{28} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Legg sammen -7 og 20 for å få 13.

$$\frac{13}{28}$$

Faktoriser

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$