Løs -(a-b)(a^2+b^2)+(a+b)(a^2-2ab-b^2)

$$- ( a - b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) + ( a + b ) ( a ^ { 2 } - 2 a b - b ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$-4ab^{2}$$

Løsningstrinn

Du finner den motsatte av a-b ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -a+b med a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+b med a^{2}-2ab-b^{2} og kombinere like ledd.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner -a^{3} og a^{3} for å få 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner ba^{2} og -ba^{2} for å få 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner -ab^{2} og -3ab^{2} for å få -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Kombiner b^{3} og -b^{3} for å få 0.

$$-4ab^{2}$$

Utvid

$$-4ab^{2}$$

Løsningstrinn

Du finner den motsatte av a-b ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -a+b med a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+b med a^{2}-2ab-b^{2} og kombinere like ledd.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner -a^{3} og a^{3} for å få 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner ba^{2} og -ba^{2} for å få 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Kombiner -ab^{2} og -3ab^{2} for å få -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Kombiner b^{3} og -b^{3} for å få 0.

$$-4ab^{2}$$