Løs -(6a-3b)^2-(3b+2a)^2=

$$- ( 6 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( 3 b + 2 a ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til å utvide \left(6a-3b\right)^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Du finner den motsatte av 36a^{2}-36ab+9b^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(3b+2a\right)^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 9b^{2}+12ba+4a^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og -9b^{2} for å få -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner 36ab og -12ba for å få 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Kombiner -36a^{2} og -4a^{2} for å få -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Utvid

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til å utvide \left(6a-3b\right)^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Du finner den motsatte av 36a^{2}-36ab+9b^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(3b+2a\right)^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 9b^{2}+12ba+4a^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og -9b^{2} for å få -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Kombiner 36ab og -12ba for å få 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Kombiner -36a^{2} og -4a^{2} for å få -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$