Løs -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Evaluer

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Løsningstrinn

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Trekk fra 4 fra 16 for å få 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Gjør nevneren til \frac{-4}{2\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Uttrykk \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$