Løs -(6/5+2*8/3)*(-1/4-3):5/2

$$- ( \frac { 6 } { 5 } + 2 \cdot \frac { 8 } { 3 } ) \cdot ( - \frac { 1 } { 4 } - 3 ) : \frac { 5 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{637}{75}\approx 8,493333333$$

Løsningstrinn

Uttrykk 2\times \frac{8}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(-\left(\frac{6}{5}+\frac{2\times 8}{3}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

Multipliser 2 med 8 for å få 16.

$$\frac{\left(-\left(\frac{6}{5}+\frac{16}{3}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{6}{5} og \frac{16}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\left(-\left(\frac{18}{15}+\frac{80}{15}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

Siden \frac{18}{15} og \frac{80}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(-\frac{18+80}{15}\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

Legg sammen 18 og 80 for å få 98.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{12}{4}.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{1}{4}-\frac{12}{4}\right)}{\frac{5}{2}}$$

Siden -\frac{1}{4} og \frac{12}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{98}{15}\times \frac{-1-12}{4}}{\frac{5}{2}}$$

Trekk fra 12 fra -1 for å få -13.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{13}{4}\right)}{\frac{5}{2}}$$

Multipliser -\frac{98}{15} med -\frac{13}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{-98\left(-13\right)}{15\times 4}}{\frac{5}{2}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-98\left(-13\right)}{15\times 4}.

$$\frac{\frac{1274}{60}}{\frac{5}{2}}$$

Forkort brøken \frac{1274}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{637}{30}}{\frac{5}{2}}$$

Del \frac{637}{30} på \frac{5}{2} ved å multiplisere \frac{637}{30} med den resiproke verdien av \frac{5}{2}.

$$\frac{637}{30}\times \frac{2}{5}$$

Multipliser \frac{637}{30} med \frac{2}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{637\times 2}{30\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{637\times 2}{30\times 5}.

$$\frac{1274}{150}$$

Forkort brøken \frac{1274}{150} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{637}{75}$$

Faktoriser

$$\frac{7 ^ {2} \cdot 13}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 8\frac{37}{75} = 8,493333333333334$$