Løs -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktoriser

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Legg sammen 625 og 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -25 og \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Del -25+\sqrt{685} på -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{685} fra -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Del -25-\sqrt{685} på -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{25-\sqrt{685}}{2} med x_{1} og \frac{25+\sqrt{685}}{2} med x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Evaluer

$$15+25x-x^{2}$$