Løs -sqrt{2}(sqrt{10}-4sqrt{6})

$$- \sqrt { 2 } ( \sqrt { 10 } - 4 \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$8\sqrt{3}-2\sqrt{5}\approx 9,384270506$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\sqrt{2} med \sqrt{10}-4\sqrt{6}.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}-4\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Multipliser -4 med -1 for å få 4.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+4\times 2\sqrt{3}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{10}+8\sqrt{3}$$

Faktoriser 10=2\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$-2\sqrt{5}+8\sqrt{3}$$