Løs -1/4*({left(frac{5sqrt{10}-8}{3}right)}^2

$$- \frac{ 1 }{ 4 } \times ( { \left( \frac{ 5 \sqrt{ 10 } -8 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{20\sqrt{10}}{9}-\frac{157}{18}\approx -1,694938533$$

Løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{5\sqrt{10}-8}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multipliser -\frac{1}{4} med \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multipliser 25 med 10 for å få 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Legg sammen 250 og 64 for å få 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multipliser 4 med 9 for å få 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Du finner den motsatte av 314-80\sqrt{10} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$

Utvid

$$\frac{20 \sqrt{10}}{9} - \frac{157}{18} = -1,694938533$$

Løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{5\sqrt{10}-8}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multipliser -\frac{1}{4} med \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multipliser 25 med 10 for å få 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Legg sammen 250 og 64 for å få 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multipliser 4 med 9 for å få 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Du finner den motsatte av 314-80\sqrt{10} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$