Løs -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Evaluer

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Løsningstrinn

Del 1 på 1 for å få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Konverter -3 til brøk -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Siden -\frac{6}{2} og \frac{7}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Legg sammen -6 og 7 for å få 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Del -\frac{5}{6} på \frac{1}{2} ved å multiplisere -\frac{5}{6} med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Uttrykk -\frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multipliser -5 med 2 for å få -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Forkort brøken \frac{-10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -3 for å få \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives til -\frac{3}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Siden \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Siden \frac{1}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Multipliser -\frac{3}{2} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Brøken \frac{-9}{4} kan omskrives til -\frac{9}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Det motsatte av -\frac{9}{4} er \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{5}{3} og \frac{9}{4} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Siden -\frac{20}{12} og \frac{27}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Legg sammen -20 og 27 for å få 7.

$$\frac{7}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$