Løs -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Evaluer

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{3}{5} opphøyd i 2 og få \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 4 og få \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multipliser \frac{1}{16} med -32 for å få \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Del -32 på 16 for å få -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Siden \frac{9}{25} og \frac{50}{25} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Legg sammen 9 og 50 for å få 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multipliser \frac{5}{2} med \frac{59}{25} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Forkort brøken \frac{295}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Legg sammen 10 og 4 for å få 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Del \frac{59}{10} på -\frac{14}{5} ved å multiplisere \frac{59}{10} med den resiproke verdien av -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multipliser \frac{59}{10} med -\frac{5}{14} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Forkort brøken \frac{-295}{140} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Minste felles multiplum av 4 og 28 er 28. Konverter -\frac{5}{4} og \frac{59}{28} til brøker med nevner 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Siden -\frac{35}{28} og \frac{59}{28} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Trekk fra 59 fra -35 for å få -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Forkort brøken \frac{-94}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$