Løs -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Evaluer

$$-8x$$

Løsningstrinn

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Eliminer 3 og 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Del -4\sqrt{2} på 2 for å få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$-4\times 2x$$

Multipliser -4 med 2 for å få -8.

$$-8x$$

Differensier med hensyn til x

$$-8$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Eliminer 3 og 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Del -4\sqrt{2} på 2 for å få -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Multipliser -4 med 2 for å få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-8x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-8$$