Løs -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Evaluer

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 7 og 9 er 63. Konverter \frac{5}{7} og \frac{1}{9} til brøker med nevner 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Siden \frac{45}{63} og \frac{7}{63} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Trekk fra 7 fra 45 for å få 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Multipliser -\frac{38}{63} med \frac{7}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Forkort brøken \frac{-266}{315} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Minste felles multiplum av 45 og 7 er 315. Konverter -\frac{38}{45} og \frac{5}{7} til brøker med nevner 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Siden -\frac{266}{315} og \frac{225}{315} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Trekk fra 225 fra -266 for å få -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Konverter 4 til brøk \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Siden -\frac{2}{9} og \frac{36}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Legg sammen -2 og 36 for å få 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Multipliser \frac{34}{9} med \frac{1}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Minste felles multiplum av 315 og 81 er 2835. Konverter -\frac{491}{315} og \frac{34}{81} til brøker med nevner 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Siden -\frac{4419}{2835} og \frac{1190}{2835} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Legg sammen -4419 og 1190 for å få -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Faktoriser

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$