Løs -{[(1/sqrt{4})-(-1/sqrt{9})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 4 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 9 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Løsningstrinn

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Det motsatte av -\frac{1}{3} er \frac{1}{3}.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Legg sammen \frac{1}{2} og \frac{1}{3} for å få \frac{5}{6}.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 3 og få -8.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Trekk fra 8 fra \frac{5}{6} for å få -\frac{43}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 4 for å få \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Multipliser 2 med \frac{7}{2} for å få 7.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

Legg sammen -\frac{43}{6} og 7 for å få -\frac{1}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Det motsatte av -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{4}}$$

Del \frac{1}{6} på \frac{3}{4} ved å multiplisere \frac{1}{6} med den resiproke verdien av \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{4}{3}$$

Multipliser \frac{1}{6} med \frac{4}{3} for å få \frac{2}{9}.

$$\frac{2}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$