Løs (x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)

$$(x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)$$

Evaluer

$$2y\left(3+2y-4x\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-2y med hvert ledd i x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Kombiner -2xy og -2yx for å få -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+4xy-3x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

Det motsatte av -3x er 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Kombiner -4xy og -4xy for å få -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Kombiner -3x og 3x for å få 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$

Utvid

$$6y+4y^{2}-8xy$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-2y med hvert ledd i x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Kombiner -2xy og -2yx for å få -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+4xy-3x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

Det motsatte av -3x er 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Kombiner -4xy og -4xy for å få -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Kombiner -3x og 3x for å få 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$