Løs (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Evaluer

$$4x-7$$

Løsningstrinn

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombiner -3x og -x for å få -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-4x+3 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Det motsatte av -4x er 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4+4x-3$$

Trekk fra 3 fra -4 for å få -7.

$$-7+4x$$

Utvid

$$4x-7$$

Løsningstrinn

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombiner -3x og -x for å få -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-4x+3 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Det motsatte av -4x er 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4+4x-3$$

Trekk fra 3 fra -4 for å få -7.

$$-7+4x$$