Løs (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 2.

$$x^{2}-4=16$$

Legg til 4 på begge sider.

$$x^{2}=16+4$$

Legg sammen 16 og 4 for å få 20.

$$x^{2}=20$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 2.

$$x^{2}-4=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}-4-16=0$$

Trekk fra 16 fra -4 for å få -20.

$$x^{2}-20=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -20 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Ta kvadratroten av 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$