Løs (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Løs for y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-10 med x-1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Du finner den motsatte av x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -x-1 med x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Du finner den motsatte av -x^{2}+xy-x+y ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Kombiner -11x og x for å få -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Legg til 10x på begge sider.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Trekk fra 10 fra 6 for å få -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Del begge sidene på -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Hvis du deler på -x-1, gjør du om gangingen med -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Del -4-2x^{2}+10x på -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$