Løs (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(114505/24)+2x-1

$$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)( \frac{ 114505 }{ 24 } )+2x-1$$

Evaluer

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-3x+2 med hvert ledd i x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -3x^{2} og -3x^{2} for å få -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner 9x og 2x for å få 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-6x^{2}+11x-6 med hvert ledd i x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -4x^{3} og -6x^{3} for å få -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner 24x^{2} og 11x^{2} for å få 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -44x og -6x for å få -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 med \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk -10\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser -10 med 114505 for å få -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Forkort brøken \frac{-1145050}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk 35\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser 35 med 114505 for å få 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk -50\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser -50 med 114505 for å få -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Forkort brøken \frac{-5725250}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Eliminer 24 og 24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

Kombiner -\frac{2862625}{12}x og 2x for å få -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

Trekk fra 1 fra 114505 for å få 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$

Utvid

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-3x+2 med hvert ledd i x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -3x^{2} og -3x^{2} for å få -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner 9x og 2x for å få 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-6x^{2}+11x-6 med hvert ledd i x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -4x^{3} og -6x^{3} for å få -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner 24x^{2} og 11x^{2} for å få 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Kombiner -44x og -6x for å få -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 med \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk -10\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser -10 med 114505 for å få -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Forkort brøken \frac{-1145050}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk 35\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser 35 med 114505 for å få 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Uttrykk -50\times \frac{114505}{24} som en enkelt brøk.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliser -50 med 114505 for å få -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Forkort brøken \frac{-5725250}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Eliminer 24 og 24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

Kombiner -\frac{2862625}{12}x og 2x for å få -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

Trekk fra 1 fra 114505 for å få 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$