Løs (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Evaluer

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-3x+2 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for å få 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -9x og 2x for å få -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-7x+6 med hvert ledd i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Kombiner -28x og 6x for å få -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Utvid

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-3x+2 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for å få 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -9x og 2x for å få -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-7x+6 med hvert ledd i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Kombiner -28x og 6x for å få -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$