Løs (x-1)(x-1)-(x-2)(2)

$$(x-1)(x-1)-(x-2)(2)$$

Evaluer

$$x^{2}-4x+5$$

Løsningstrinn

Multipliser x-1 med x-1 for å få \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med 2.

$$x^{2}-2x+1-\left(2x-4\right)$$

Du finner den motsatte av 2x-4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-2x+1-2x-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$x^{2}-2x+1-2x+4$$

Kombiner -2x og -2x for å få -4x.

$$x^{2}-4x+1+4$$

Legg sammen 1 og 4 for å få 5.

$$x^{2}-4x+5$$

Utvid

$$x^{2}-4x+5$$

Løsningstrinn

Multipliser x-1 med x-1 for å få \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med 2.

$$x^{2}-2x+1-\left(2x-4\right)$$

Du finner den motsatte av 2x-4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-2x+1-2x-\left(-4\right)$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$x^{2}-2x+1-2x+4$$

Kombiner -2x og -2x for å få -4x.

$$x^{2}-4x+1+4$$

Legg sammen 1 og 4 for å få 5.

$$x^{2}-4x+5$$