Løs (x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

Løs for x

$$x=3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Vurder \left(x+5\right)\left(5-x\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 5.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12+x med 4-x og kombinere like ledd.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

Legg sammen 48 og 1 for å få 49.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

Legg til 8x på begge sider.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$25+8x=49$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$8x=49-25$$

Trekk fra 25 fra 49 for å få 24.

$$8x=24$$

Del begge sidene på 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Del 24 på 8 for å få 3.

$$x=3$$