Løs (x+3)(x-3)=3(-1)

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

Løs for x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Vurder \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Multipliser 3 med -1 for å få -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Legg til 9 på begge sider.

$$x^{2}=-3+9$$

Legg sammen -3 og 9 for å få 6.

$$x^{2}=6$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Vurder \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Multipliser 3 med -1 for å få -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Legg til 3 på begge sider.

$$x^{2}-9+3=0$$

Legg sammen -9 og 3 for å få -6.

$$x^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$