Løs (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x+10 med x+10 for å få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Trekk fra 100 fra 100 for å få 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 20 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±20}{2} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±20}{2} når ± er minus. Trekk fra 20 fra -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Del -40 på 2.

$$x=-20$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-20$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser x+10 med x+10 for å få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Forenkle.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Trekk fra 10 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-20$$