Løs (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Løs for x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x+1 med x-7 og kombinere like ledd.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-3 med 4x+5 og kombinere like ledd.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Trekk fra 8x^{2} fra begge sider.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Kombiner 8x^{2} og -8x^{2} for å få 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Legg til 2x på begge sider.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Kombiner -55x og 2x for å få -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Legg til 7 på begge sider.

$$-53x\geq -15+7$$

Legg sammen -15 og 7 for å få -8.

$$-53x\geq -8$$

Del begge sidene på -53. Siden -53 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Brøken \frac{-8}{-53} kan forenkles til \frac{8}{53} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x\leq \frac{8}{53}$$