Løs (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Evaluer

$$-20\sqrt{3}\approx -34,641016151$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 5\sqrt{3}-6 med hvert ledd i -14\sqrt{3}-5.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Multipliser -70 med 3 for å få -210.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Kombiner -25\sqrt{3} og 84\sqrt{3} for å få 59\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Legg sammen -210 og 30 for å få -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i -10\sqrt{3}-3 med hvert ledd i 7\sqrt{3}-10.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Multipliser -70 med 3 for å få -210.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Kombiner 100\sqrt{3} og -21\sqrt{3} for å få 79\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

Legg sammen -210 og 30 for å få -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

Du finner den motsatte av -180+79\sqrt{3} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

Det motsatte av -180 er 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

Legg sammen -180 og 180 for å få 0.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

Kombiner 59\sqrt{3} og -79\sqrt{3} for å få -20\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$