Løs (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Løs for x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x+1 med 2x-2 og kombinere like ledd.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 8x med x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Trekk fra 8x^{2} fra begge sider.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Kombiner 8x^{2} og -8x^{2} for å få 0.

$$-6x-2>40x$$

Trekk fra 40x fra begge sider.

$$-6x-2-40x>0$$

Kombiner -6x og -40x for å få -46x.

$$-46x-2>0$$

Legg til 2 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-46x>2$$

Del begge sidene på -46. Siden -46 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Forkort brøken \frac{2}{-46} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$