Løs (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)

$$(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)$$

Evaluer

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 3x-2y med hvert ledd i y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Kombiner 3xy og 6yx for å få 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x-y med hvert ledd i 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Kombiner 2xy og -3yx for å få -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 6x^{2}-xy-y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -xy er xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -y^{2} er y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Kombiner -9x^{2} og -6x^{2} for å få -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Kombiner 9xy og xy for å få 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Kombiner -2y^{2} og y^{2} for å få -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$

Utvid

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 3x-2y med hvert ledd i y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Kombiner 3xy og 6yx for å få 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x-y med hvert ledd i 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Kombiner 2xy og -3yx for å få -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 6x^{2}-xy-y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -xy er xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Det motsatte av -y^{2} er y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Kombiner -9x^{2} og -6x^{2} for å få -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Kombiner 9xy og xy for å få 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Kombiner -2y^{2} og y^{2} for å få -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$