Løs for x
x\in \begin{bmatrix}\frac{1}{2},\frac{3}{5}\end{bmatrix}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
1-2x\geq 0 3-5x\leq 0
En av verdiene 1-2x og 3-5x må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når 1-2x\geq 0 og 3-5x\leq 0.
x\in \emptyset
Dette er usant for alle x.
3-5x\geq 0 1-2x\leq 0
Vurder saken når 1-2x\leq 0 og 3-5x\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}\frac{1}{2},\frac{3}{5}\end{bmatrix}
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[\frac{1}{2},\frac{3}{5}\right].
x\in \begin{bmatrix}\frac{1}{2},\frac{3}{5}\end{bmatrix}
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}