Løs (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Evaluer

$$4y-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+2y-1 med hvert ledd i 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner -4xy og 4yx for å få 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner 2x og -2x for å få 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner 2y og 2y for å få 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Vurder \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}-4y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Det motsatte av -4y^{2} er 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og 4y^{2} for å få 0.

$$4y-1$$

Utvid

$$4y-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+2y-1 med hvert ledd i 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner -4xy og 4yx for å få 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner 2x og -2x for å få 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Kombiner 2y og 2y for å få 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Vurder \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}-4y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Det motsatte av -4y^{2} er 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Kombiner -4y^{2} og 4y^{2} for å få 0.

$$4y-1$$