Løs (2sqrt{48}-3sqrt{27})div6

$$(2 \sqrt{ 48 } -3 \sqrt{ 27 } ) \div 6$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Løsningstrinn

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{6}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{6}$$

Multipliser -3 med 3 for å få -9.

$$\frac{8\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{6}$$

Kombiner 8\sqrt{3} og -9\sqrt{3} for å få -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{6}$$