Løs (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 9 for å få 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 15x-24 med 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multipliser 3 med 15 for å få 45. Multipliser -24 med 3 for å få -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 9 for å få 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 15x-24 med 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multipliser 3 med 15 for å få 45. Multipliser -24 med 3 for å få -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 45 for a, -72 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Ta kvadratroten av \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Det motsatte av -72 er 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Multipliser 2 ganger 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{72±72}{90} når ± er pluss. Legg sammen 72 og 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Forkort brøken \frac{144}{90} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{72±72}{90} når ± er minus. Trekk fra 72 fra 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Del 0 på 90.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 9 for å få 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 15x-24 med 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multipliser 3 med 15 for å få 45. Multipliser -24 med 3 for å få -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Del begge sidene på 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Hvis du deler på 45, gjør du om gangingen med 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Forkort brøken \frac{-72}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Del 0 på 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Del -\frac{8}{5}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{4}{5}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{4}{5} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{4}{5} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Legg til \frac{4}{5} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$