Løs (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Trekk fra 8x^{2} fra begge sider.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -8x^{2} for å få -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Trekk fra 100 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-4x^{2}=-100$$

Del begge sidene på -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Del -100 på -4 for å få 25.

$$x^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Trekk fra 8x^{2} fra begge sider.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -8x^{2} for å få -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -4 for a, 0 for b og 100 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliser 16 ganger 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Ta kvadratroten av 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multipliser 2 ganger -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40}{-8} når ± er pluss. Del 40 på -8.

$$x=-5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40}{-8} når ± er minus. Del -40 på -8.

$$x=5$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-5 x=5$$