Løs (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Løs for y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

For at produktet skal være ≥0, y+1 og 1-y må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder saken når y+1 og 1-y er begge ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Dette er usant for alle y.

$$y\in \emptyset$$

Vurder saken når y+1 og 1-y er begge ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$