Løs (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Evaluer

$$x+1$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Siden \frac{x-1}{x-1} og \frac{3}{x-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombiner like ledd i x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Del \frac{x+2}{x-1} på \frac{x+2}{x^{2}-1} ved å multiplisere \frac{x+2}{x-1} med den resiproke verdien av \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$x+1$$

Utvid

$$x+1$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Siden \frac{x-1}{x-1} og \frac{3}{x-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombiner like ledd i x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Del \frac{x+2}{x-1} på \frac{x+2}{x^{2}-1} ved å multiplisere \frac{x+2}{x-1} med den resiproke verdien av \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Eliminer x+2 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$x+1$$