Løs (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multipliser 45 med \frac{1}{10000} for å få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Trekk fra \frac{9}{2000}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multipliser 45 med \frac{1}{10000} for å få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Trekk fra \frac{9}{2000}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, -\frac{9}{2000} for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -\frac{9}{2000} er \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} når ± er pluss. Legg sammen \frac{9}{2000} og \frac{9}{2000} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Del \frac{9}{1000} på -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} når ± er minus. Trekk fra \frac{9}{2000} fra \frac{9}{2000} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multipliser 45 med \frac{1}{10000} for å få \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Trekk fra \frac{9}{2000}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Del -\frac{9}{2000} på -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Del \frac{9}{2000}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{9}{4000}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{9}{4000} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{9}{4000} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Trekk fra \frac{9}{4000} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$