Løs (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Evaluer

$$x^{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 1 for å få 5.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Brøken \frac{1}{-5} kan omskrives til -\frac{1}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multipliser -5 med -\frac{1}{5} for å få 1.

$$x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$5x^{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Brøken \frac{1}{-5} kan omskrives til -\frac{1}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Multipliser -5 med -\frac{1}{5} for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$5x^{4}$$