Løs (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

Evaluer

$$21-6\sqrt{6}\approx 6,303061543$$

Løsningstrinn

Multipliser -3\sqrt{2}+\sqrt{3} med -3\sqrt{2}+\sqrt{3} for å få \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Legg sammen 18 og 3 for å få 21.

$$21-6\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6,303061543$$