Løs ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$

Løsningstrinn

Legg sammen -11 og 1 for å få -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Trekk fra 11 fra 8 for å få -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Gjør nevneren til \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Vurder \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrer \sqrt{-3}. Kvadrer 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Trekk fra 9 fra -3 for å få -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Del -10\left(\sqrt{-3}+3\right) på -12 for å få \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{5}{6} med \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Uttrykk \frac{5}{6}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Forkort brøken \frac{15}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

Evaluer (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2,5+1,443375673i$$

Reell del (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$