Løs (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multipliser -3 ganger -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Differensier med hensyn til z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Forenkle.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$