Løs (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Løs for z

$$z=-3i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere z+i med z-3i og kombinere like ledd.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere z med z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Trekk fra z^{2} fra begge sider.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kombiner z^{2} og -z^{2} for å få 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Trekk fra -iz fra begge sider.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kombiner -2iz og iz for å få -iz.

$$-iz+3=0$$

Trekk fra 3 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-iz=-3$$

Del begge sidene på -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multipliserer både telleren og nevneren i \frac{-3}{-i} med imaginær enhet i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Del -3i på 1 for å få -3i.

$$z=-3i$$