Løs (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Legg til 4 på begge sider.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Legg sammen 4 og 4 for å få 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Del begge sidene på 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Hvis du deler på 4, gjør du om gangingen med 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Del y^{2}-4y+8 på 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Løs for y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$