Løs (y^2)^6*(y)^4

$$( y ^ { 2 } ) ^ { 6 } \times ( y ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$y^{16}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 6 for å få 12.

$$y^{12}y^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 12 og 4 for å få 16.

$$y^{16}$$

Differensier med hensyn til y

$$16y^{15}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 6 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12}y^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 12 og 4 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{16})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$16y^{16-1}$$

Trekk fra 1 fra 16.

$$16y^{15}$$