Løs (xy-x^2)divx-y/y*x-y/x

$$( x y - x ^ { 2 } ) \div \frac { x - y } { y } \cdot \frac { x - y } { x }$$

Evaluer

$$y\left(y-x\right)$$

Korte løsningstrinn

Del xy-x^{2} på \frac{x-y}{y} ved å multiplisere xy-x^{2} med den resiproke verdien av \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Trekk ut det negative tegnet i y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Eliminer x-y i både teller og nevner.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Eliminer x og x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -1 med x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -x+y med y.

$$-xy+y^{2}$$

Utvid

$$y^{2}-xy$$

Korte løsningstrinn

Del xy-x^{2} på \frac{x-y}{y} ved å multiplisere xy-x^{2} med den resiproke verdien av \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Trekk ut det negative tegnet i y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Eliminer x-y i både teller og nevner.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Eliminer x og x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -1 med x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -x+y med y.

$$-xy+y^{2}$$