Løs (x-5)*(x+5)-(3-2x)*(3+2x)

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) - ( 3 - 2 x ) \cdot ( 3 + 2 x )$$

Evaluer

$$5x^{2}-34$$

Løsningstrinn

Vurder \left(x-5\right)\left(x+5\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Vurder \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 9-4x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

Det motsatte av -4x^{2} er 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Trekk fra 9 fra -25 for å få -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$

Utvid

$$5x^{2}-34$$

Løsningstrinn

Vurder \left(x-5\right)\left(x+5\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Vurder \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 9-4x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

Det motsatte av -4x^{2} er 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Trekk fra 9 fra -25 for å få -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$