Løs (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Trekk fra 16 fra 16 for å få 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Trekk fra 16 fra 16 for å få 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -8 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Del 16 på 2.

$$x=8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{2} når ± er minus. Trekk fra 8 fra 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Forenkle.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$x=8 x=0$$