Løs (x-3)(x-1)(x+1)(x+3)

$$( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 )$$

Evaluer

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-3 med hvert ledd i x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner -x og -3x for å få -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-4x+3 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-4x^{2}-4x+3x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner x^{2} og -4x^{2} for å få -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-4x+3x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner -4x og 3x for å få -x.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-3x^{2}-x+3 med hvert ledd i x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}-x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner 3x^{3} og -3x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner -9x^{2} og -x^{2} for å få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner -3x og 3x for å få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Utvid

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-3 med hvert ledd i x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner -x og -3x for å få -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-4x+3 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-4x^{2}-4x+3x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner x^{2} og -4x^{2} for å få -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-4x+3x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kombiner -4x og 3x for å få -x.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-3x^{2}-x+3 med hvert ledd i x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}-x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner 3x^{3} og -3x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner -9x^{2} og -x^{2} for å få -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}-3x+3x+9$$

Kombiner -3x og 3x for å få 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$