Løs (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-3 med x+4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Legg sammen -12 og 8 for å få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Vurder x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-2=0 og x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-3 med x+4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Legg sammen -12 og 8 for å få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Legg til 4 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-3 med x+4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Legg sammen -12 og 8 for å få -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$x^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{2} når ± er pluss. Del 4 på 2.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Del -4 på 2.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=-2$$