Løs (x-3)(x+2)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 2 ) \leq 0$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

En av verdiene x+2 og x-3 må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når x+2\geq 0 og x-3\leq 0.

$$x+2\geq 0 x-3\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-2,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$

Vurder saken når x+2\leq 0 og x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+2\leq 0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$